Question

【題目】如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜放置，并以相同的恒定速率v逆時針運動，兩傳送帶粗糙程度不同，但長度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點無初速度釋放，甲傳送帶上小物體到達底端B點時恰好達到速度v；乙傳送帶上小物體到達傳送帶中部的C點時恰好達到速度v，接著以速度v運動到底端B點．則小物體從A運動到B的過程

A.小物體在甲傳送帶上的運動時間比在乙上的大

B.小物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數比與乙之間的大

C.兩傳送帶對小物體做功相等

D.兩傳送帶因與小物體摩擦產生的熱量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．根據兩個物體的總位移相等，v-t圖象的“面積”表示位移，作出兩個物體的v-t圖象，可知t甲＞t乙．故A正確。

B．v-t圖象的斜率表示加速度，由圖知，甲勻加速運動的加速度小于乙勻加速運動的加速度，由牛頓第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

得

a=gsinθ+μgcosθ

則知μ小時，a小，因此物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數比乙小，故B錯誤。

C．根據動能定理得：

則得傳送帶對物體做功

h、v、m都相等，則W相等，故C正確。

D．設傳送帶長為L。

甲中：物體運動時間為：

物體與傳送帶間的相對位移大小為：

△x甲=vt甲-L=L

物體的加速度為：

由牛頓第二定律得：

mgsinθ+f甲=ma甲

得：

產生的熱量為：

乙中：物體運動時間為

物體與傳送帶間的相對位移大小為：

物體的加速度為：

由牛頓第二定律得：

mgsinθ+f乙=ma乙

得：

產生的熱量為：

則知乙與物體摩擦產生的熱量較多，故D錯誤。