Question

【題目】如圖所示，一個足夠長的圓筒豎直固定，內有一個質量M＝0.4kg的滑塊，滑塊與圓筒間的滑動摩擦力f＝3N。將滑塊M鎖定在距圓筒頂端高h1＝5m處，現將一個直徑小于圓筒半徑的小球，從圓筒頂端由靜止釋放，小球與滑塊碰撞前瞬間滑塊解除鎖定，小球與滑塊發生彈性碰撞，碰撞后小球恰能上升到距圓筒頂端h2＝3.2m處（不計空氣阻力，碰撞時間極短，g＝10m/s2）。求：

(1)小球的質量m；

(2)小球與滑塊第一次碰撞與第二次碰撞的時間間隔t。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)設小球與滑塊碰撞前速度大小為，碰撞后速度大小為，則

①

②

由①②得

設M與m碰后速度為v2，則

③

④

由③④代入數據得

(2)第一次碰后對M：

Mg-f=Ma⑤

則

⑥

由⑤⑥代入數據解得