Question

【題目】如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入．已知棱鏡的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°．

①求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向．

②第一次的出射點距C多遠．

Answer 1

【答案】①光線第一次從CD邊射出與CD邊成45°斜向左下方； ②；

【解析】

根據，求出臨界角的大小，從而作出光路圖，根據幾何關系，結合折射定律求出出射光線的方向；根據幾何關系，求出第一次的出射點距C的距離；

(1)因為，所以得臨界角

第一次射到AB面上的入射角為，大于臨界角,所以發生全反射，反射到BC面上，入射角為，又發生全反射，射到CD面上的入射角為

根據折射定律得

解得

即光從CD邊射出,與CD邊成斜向左下方；

(2)根據幾何關系得，AF=4cm

則BF=4cm

∠BFG=∠BGF，則BG=4cm

所以GC=4cm

所以