Question

【題目】某實驗小組為了測量當地的重力加速度g設計了如下實驗，將一根長為L的輕繩,一端固定在過O點的水平轉軸上,另一端固定一質量為m的小球,使整個裝置繞O點在豎直面內轉動。在小球轉動過程中的最高點處放置一光電門，在繩子上適當位置安裝一個力的傳感器，如圖甲，實驗中記錄小球通過光電門的時間以確定小球在最高點的速度v，同時記錄傳感器上繩子的拉力大小F，即可做出小球在最高點處繩子對小球的拉力與其速度平方的關系圖如圖乙；

(1)根據實驗所給信息，寫出小球在最高點處F與v的關系式_____________；

(2)請根據作出的F-v2圖象的信息可以求出當地的重力加速度g=___________；（用b、L表示）

(3)如果實驗中保持繩長不變，而減小小球的質量m，則圖像中b的位置_____________；（變化/不變），圖像斜率_____________（不變/變小/變大）。

Answer 1

【答案】 不變 變小

【解析】

(1)對最高處的小球受力分析，由牛頓第二定律可得，，解得：。

(2)根據圖像可得，當時，；則：，解得：。

(3)實驗中保持繩長不變，減小小球的質量m；因為，則圖像的橫截距不變，圖像的斜率變小。