Question

【題目】如圖所示，固定不動的豎直圓筒的上部是開口封閉、直徑較小的細筒，下部是直徑較大的粗筒，粗筒橫截面積是細筒的3倍。細筒內封閉有一定質量的理想氣體Ⅰ，氣柱長L1＝25 m；粗筒中有A、B兩個輕質活塞，A、B間充滿空氣Ⅱ（可視為理想氣體）兩個活塞之間的筒壁上有一個小孔。兩活塞與筒壁間密封良好，不計活塞和筒壁間的摩擦。開始時，A、B活塞間的空氣柱長L2＝28 cm，小孔到活塞A、B的距離相等，并與外面的大氣相通，兩個活塞都處于平衡狀態，活塞A上方有高H=15 cm的水銀，水銀面與粗筒上端相平。現使活塞B緩慢上移，直至將水銀質量的推入細筒中（設整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強為P0＝75 cmHg）。求

(1)此時氣體Ⅰ的壓強;

(2)活塞B向上移動的距離。

Answer 1

【答案】（1）150cmHg；（2）27cm

【解析】

（1）初態封閉Ⅰ氣體壓強：P1＝P0﹣HcmHg＝60cmHg

水銀上升到細筒中，設粗筒橫截面積為S，進入細筒的水銀高度為h1

則 HS＝h1 ，解的h1＝15cm

留在粗筒中水銀高度為h2＝H-H=10cm

由玻意耳定律可得：P1L1＝P1′（L1﹣h1）

解得P1′＝150cmHg

（2）P2′＝P1′+h1+h2cmHg＝175cmHg

對封閉后的Ⅱ氣體根據玻意耳定律得：P0S＝P2′L2′S

解得：L2′＝6cm

活塞B上升的距離△h＝L2+H﹣（h2+L2′）＝27cm