Question

如圖所示，質量為M的木塊放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v₀沿水平射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動．已知當子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離L，子彈進入木塊的深度為s．若木塊對子彈的阻力F_f視為恒定，則下列關系式中正確的是（　　）

• A．F_fL=

  Mv2

  2

• B．F_fs=

  mv2

  2

• C．F_fs=

  m  v 2 0

  2

  -

  (M+m)v2

  2

• D．F_f（L+s）=

  m v 2 0

  2

  -

  m v2

  2

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過程中，木塊對子彈的阻力f做功為-f（L+s），子彈對木塊的作用力做功為fL，根據動能定理，分別以木塊和子彈為研究對象，分析子彈和木塊的作用力做功與動能變化的關系．

解答：解：A、以木塊為研究對象，根據動能定理得，子彈對木塊做功等于木塊動能的增加，即fL=

1

2

Mv² ①．故A正確．
B、D以子彈為研究對象，由動能定理得，-f（L+s）=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

②．故B錯誤，D正確．
 C、由①+②得，fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（M+m）v²，故C正確．
故選ACD

點評：本題是沖擊塊類型，要注意應用動能定理研究單個物體時，功的公式W=fl中，l是相對于地的位移大小．