Question

【題目】在探究物體的加速度與合外力的關系實驗中：

甲同學用下圖甲裝置：保持小車(含車中重物)的質量M不變，細線下端懸掛鉤碼的總重力mg作為小車受到的合力F，用打點計時器測出小車運動的加速度a。

(1)關于實驗操作，下列說法正確的是____________

A．實驗前應調節滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行

B．平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛鉤碼，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑

C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力

D．實驗時應先釋放小車，后接通打點計時器電源

(2)圖乙為實驗中打出紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點時間間隔為T，測出各計數點間的距離x1，x2，x3，x4。該同學用逐差法得到小車加速度的表達式a＝________。

(3)改變細線下端鉤碼的個數，得到a－F圖象如圖丙所示，造成圖線上端彎曲的主要原因是____

A．平衡摩擦力過度 B．平衡摩擦力不夠

C．沒有滿足M>>m的條件 D．描點連線不夠準確

乙同學利用測力計測細線拉力，為方便讀數設計如下圖實驗裝置：裝有定滑輪的長木板固定在水平實驗臺上，用右端固定一個滑輪的滑塊代替小車，鉤碼和彈簧測力計通過繞在滑輪上的輕繩相連，放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動。

(4)讀出彈簧測力計的示數F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數，重復實驗。以彈簧測力計的示數F為縱坐標，以加速度a為橫坐標，得到的圖象是縱軸截距為b，斜率為k的一條傾斜直線，如圖所示。已知重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦。根據以上條件可計算出滑塊和木板之間的動摩擦因數μ＝________，滑塊和與滑塊固定的定滑輪的總質量M=________（要求(4)問中兩個空均用b、k、g中的字母表示）。

Answer 1

【答案】 A C 2k

【解析】（1）調節滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，故A正確；在調節模板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，不應懸掛鉤碼，故B錯誤；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量即改變拉小車拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；實驗開始時先接通打點計時器的電源待其平穩工作后再釋放木塊，故D錯誤；故選A.
（2）已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計數點間的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s．
根據△x=aT2可得：xCE-xAC=a（2T）2，小車運動的加速度為a=．
（3）隨著力F的增大，即隨所掛鉤碼質量m的增大，不能滿足M＞＞m，因此曲線上部出現彎曲現象，故選C．

（4）滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數的兩倍，即：T=2F
滑塊受到的摩擦力為：f=μMg
由牛頓第二定律可得：T-f=Ma
解得力F與加速度a的函數關系式為：

由圖象所給信息可得圖象截距為：b= ；而圖象斜率為k=
解得：M=2k；μ=；