Question

如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度υ₀沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度υ運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s，若木塊對(duì)子彈的阻力f視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

• A、fL=

  1

  2

  Mυ²
• B、fs=

  1

  2

  Mυ²
• C、fs=

  1

  2

  mυ²₀-

  1

  2

  （M+m）υ²
• D、f（L+s）=

  1

  2

  mυ²₀-

  1

  2

  mυ²

Answer 1

分析：分別對(duì)子彈和木塊運(yùn)用動(dòng)能定理，列出動(dòng)能定理的表達(dá)式．摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)能量的損失．

解答：解：
A、對(duì)木塊運(yùn)用動(dòng)能定理得，fL=

1

2

Mv2．故A正確．
B、C、根據(jù)能量守恒得，摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)能量的損失，有fs=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（m+M）v²．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、對(duì)子彈運(yùn)用動(dòng)能定理得，-f（L+s）=

1

2

mυ²-

1

2

m

v

2 0

，得：f（L+s）=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mυ²，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)用動(dòng)能定理解題，首先要確定好研究的對(duì)象以及研究的過(guò)程，然后根據(jù)動(dòng)能定理列表達(dá)式．