Question

如圖所示，質量為m=1kg的小球用細線拴住，線長L=2.0m．當小球從圖示位置A由靜止釋放后擺到懸點的正下方位置B時，細線恰好被拉斷．若位置B距水平地面的高度h=5m，小球落地點C到O′的距離s=4m．O′點在懸點O的正下方．g=10m/s²．求：
（1）細線剛被拉斷時小球的速度大小；
（2）細線所能承受的最大拉力．

Answer 1

分析：（1）線被拉斷后小球做平拋運動，由平拋運動規律求出拉斷線時小球的速度；
（2）由牛頓第二定律可以求出線所能承受的拉力．

解答：解：（1）小球運動到位置B時，細線恰好被拉斷，以后小球做平拋運動．
在水平方向上：s=vt，
豎直方向上：h=

1

2

gt²，
解得：v=s

g 2h

=4×

10 2×5

=4m/s；
（2）小球剛運動到位置B時，設細線中張力為T，
由牛頓第二定律得：T-mg=m

v2

L

，
解得：T=mg+m

v2

L

=1×10+1×

42

2

=18N；
答：（1）細線剛被拉斷時小球的速度大小為4m/s；（2）細線所能承受的最大拉力為18N．

點評：分析清楚小球的運動過程，應用平拋運動知識、牛頓第二定律即可正確解題．