Question

如圖，小杯里盛有的水，水和杯的質量共1.5kg,用繩子系住小杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為1m， g取10m/s²,求：(結果可用根式表示)

(1) 為使小杯經過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少? 
(2) 當水杯在最高點速率V₁=5m/s時,在最高點時，繩的拉力是多少？
（3）若水杯在最低點速率V₂=10m/s時,在最低點時，繩的拉力大小是多少？

Answer 1

( 1)（2）T=22.5N（3）T=165N   

試題分析：（1）受力分析，確定圓周運動所需要的向心力是由哪個力提供的；
（2）水對小杯底的壓力與杯子對水的支持力是作用力與反作用力，只要求出杯子對水的支持力的大小就可以了，它們的大小相等，方向相反；
（3）物體恰好能過最高點，此時的受力的條件是只有物體的重力作為向心力．
解：由
得：
（2）
得：T=22.5N
（3）
得：T=165N   
點評：水桶在豎直面內做圓周運動時向心力的來源是解決題目的重點，分析清楚哪一個力做為向心力，再利用向心力的公式可以求出來，必須要明確的是當水桶恰好能過最高點時，只有水的重力作為向心力，此時水恰好流不出來．