Question

【題目】在消防演習中，消防隊員通過一根豎直的長繩從樓房頂端由靜止開始滑下，經一段時間落地．某消防隊員下滑過程中輕繩對消防隊員的作用力隨時間變化情況如圖所示，已知消防隊員質量m=60kg，消防隊員腳一觸地其與長繩作用力即為零，g取10m/s2．求：

（1）消防員在下滑過程中的最大速度；

（2）樓房的高度．

Answer 1

【答案】（1）最大速度vm=a1t1=5m/s（2）樓房的高度為8.5m．

【解析】

該隊員先在t1=1s時間內以a1勻加速下滑，然后在t2=2s時間內以a2勻減速下滑落地．

在第1s內，由牛頓第二定律得：

mg﹣F1=ma1

得a1=g﹣=（10﹣）m/s2=5m/s2

最大速度vm=a1t1=5m/s

t1=1s時間內，設下落高度為h1=a1t12=m=2.5m

在t2=2s時間內，由牛頓第二定律得：

F2﹣mg=ma2

得：a2=﹣g

代入解得：a2=2m/s2

設下落高度為h2

則h2=vmt2﹣a2t22

代入解得：h2=6m

則樓房的高度H=h1+h2=8.5m