Question

一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處到開始運動處的水平距離為s（如圖所示），不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認為斜面與水平面對物體的動摩擦因數相同，求動摩擦因數μ．

Answer 1

對物體全過程應用動能定理，有mgh-μmgcosθ.

h

sinθ

-μmg(s-

h

tanθ

)=0，解得μ=

h

s

．
即動摩擦因數μ為

h

s

．
（本題也可直接利用結論：物體沿斜面下滑過程中克服摩擦力做的功等于動摩擦因數、重力以及斜面底邊長三者的乘積．證明如下：設斜面長L，斜面傾角為θ，由于物體受到的滑動摩擦力為f=μmgcosθ，所以物體克服摩擦力做功為

W

克

=fL=μmgcosθ．L，因為斜面底邊長為s=Lcosθ，所以

W

克

=μmgs，得證．所以本題可直接這樣由動能定理mgh-μmgs=0，解得μ=

h

s

）