Question

山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動．如圖所示，一滑雪坡由斜面AB和圓弧面BC組成，BC圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，豎直臺階CD底端與傾角為θ的斜坡DE相連．第一次運動員從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上，第二次從AB間的A′點（圖中未標，即AB＞A′B）由靜止滑下通過C點后也飛落到DE上，運動員兩次與斜坡DE接觸時速度與水平方向的夾角分別為φ₁和φ₂，不計空氣阻力和軌道的摩擦力，則（　　）

A．φ1＞φ2

B．φ1＜φ2

C．φ1=φ2

D．無法確定兩角的大小關系

Answer 1

根據動能定理mgh=

1

2

mv₀²，A下落時高度較大，所以從A下落到達C點的速度比較大
那么從A和A′下落時在DE上的落點如圖所示，根據平拋運動中的推論：tanφ=2tanθ
由圖可以看出從A′下落時從C點飛出后tanθ值較大，故從A′下落時落到DE后tanφ₂較大，即tanφ₁＜tanφ₂
故選：B．
A