Question

【題目】如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩停靠在站臺，在距離站臺P 左側位置60m處開始剎車做勻減速直線運動。同時一個人為了搭車，從距站臺P右側位置40m處從靜止正對著站臺跑去，假設人先做勻加速直線運動，速度達到4m/s后勻速運動一段時間，接著做勻減速直線運動， 最終人和車到達P位置同時停下，人加速和減速時的加速度大小相等。求：

(I)汽車剎車的時間；

(2)人的加速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)汽車剎車的時間為12s； (2)人的加速度的大小為2m/s2

【解析】（1）設公共汽車剎車勻減速至靜止停下的時間為t，初速度為v1=10m/s，位移為x1=60m，
根據×t＝x1
代入數據解得t=12s
（2）設人勻加速和勻減速的加速度大小為a，勻速時的速度為v2=4m/s，勻速時間為t′
總位移為x2=40m，總時間也為t，由（1）得為12s
t＝×2+t′①
x2＝×2+v2t′ ②
由①②代入數據得：a=2m/s2