Question

（18分）如圖，水平地面上，質量為4m的凹槽被一特殊裝置鎖定處于靜止狀態，凹槽內質量為m的小木塊壓縮輕質彈簧后用細線固定（彈簧與小木塊不粘連），此時小木塊距離凹槽右側為x；現細線被燒斷，木塊被彈簧彈出后與凹槽碰撞并粘連，同時裝置鎖定解除；此后木塊與凹槽一起向右運動，測得凹槽在地面上移動的距離為s；設凹槽與地面的動摩擦因數為μ₁，凹槽內表面與木塊的動摩擦因數為µ₂，重力加速度為g，求：

（1）木塊與凹槽碰撞后瞬間的共同速度大小v；
（2）細線被燒斷前彈簧儲存的彈性勢能。

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）設木塊與凹槽碰撞后共同速度為v，由動能定理：
         （3分）
可得：        （3分）
（2）設木塊與凹槽碰撞前瞬間的速度為v₁，由動量守恒：
         （3分）
可得：           （3分）
木塊被彈開到與凹槽碰撞，由動能定理，有
         （3分）
可得           （2分）
由功能關系，細線被燒斷前彈簧儲存的彈性勢能 （1分）