Question

（14分）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個穿過細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢差U_CO；
（2）小球p在O點(diǎn)時的加速度；
（3）小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時的速度大小．

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）小球p由C運(yùn)動到O時，由動能定理，
得：               （+3分）
∴             (+1分)
（2） 小球p經(jīng)過O點(diǎn)時受力如圖：

由庫侖定律得：
           (+1分)
它們的合力為：       (+1分)
∴p在O點(diǎn)處的加速度         (+2分)
方向豎直向下            (+1分)
（3）由電場特點(diǎn)可知，在C、D間電場的分布是對稱的    
即小球p由C運(yùn)動到O與由O運(yùn)動到D的過程中合外力做的功是相等的，  (+2分)
運(yùn)用動能定理            （+2分）
解得           (+1分)