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在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某同學先測得擺線長為89.2cm，擺球的直徑如圖1所示，然后用秒表記錄了單擺做30次全振動．

（1）該單擺的擺長為

cm．
（2）如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是

A．測擺長時記錄的是擺球的直徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端牢固地系于懸點，擺動中出現松動，使擺線長度增加了
D．實驗中誤將29次全振動數為30次
（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數值，再以l為橫坐標，T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖2所示，則測得的重力加速度g=

m/s²．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測定重力加速度”實驗中，一個實驗小組用一塊不規則的小石塊代替擺球，用一根較長的細線將它懸掛于A點作為單擺，實驗操作中只能測量出細線AB的長度L，如圖甲所示．
①在測量周期時為了減小誤差，請你寫出有效的做法（寫出一種做法即可）

②實驗小組的同學改變細線長度L進行了多次測量，得到了若干組L、T²數據，并利用實驗數據做出了L-T²圖線，如圖乙所示．圖線與L軸的交點坐標為L₀，圖線上a、b兩點的坐標已知，則重力加速度的表達式為g=

．L₀的物理意義是

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學做用單擺測重力加速度的實驗．該同學先測出了擺線長為l，擺球的直徑為d．然后測單擺的周期：將擺球拉起一個小角度，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下秒表開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，接著一直數到擺球第n次通過最低點時，按秒表停止計時，讀出這段時間為t．則該單擺的擺長為L=

；單擺的周期T=

（用t和n表示）．根據單擺的周期公式T=

得出重力加速度g=

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用單擺測定重力加速度的實驗中，測量擺線的長度應選用最小分度為

的刻度尺；單擺振動的擺角最大不能超過

；測量周期時應從擺線擺到

位置處開始記時．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用單擺測重力加速度的實驗中
（1）為了比較準確地測量出當地的重力加速度值，應選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上．
（A）長1m左右的細繩；        （B）長30m左右的細繩；
（C）直徑2cm的鉛球；         （D）直徑2cm的鐵球；
（E）秒表；                  （F）時鐘；
（G）最小刻度是厘米的直尺；    （H）最小刻度是毫米的直尺．
所選擇的器材是

．
（2）某同學測出不同擺長時對應的周期T，作出T²～L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=

．
（3）在本實驗中，由于擺球形狀不規則，無法準確測量擺長l，但擺線的長度l′可以準確測量．現使用同一擺球，多次改變擺線長度l′并測得每一次相應的擺動周期T，對于數據處理方法，下列說法中正確的是

（A）l′與T²不是直線關系
（B）擺長l可以利用l′-T²圖線求出
（C）l′與T²是直線關系，在理論上，l′-T²直線的斜率與l-T²直線的相同
（D）l′與T²是直線關系，在理論上，l′-T²直線的斜率與l-T²直線的不同
（4）寫出兩條對提高實驗結果準確程度有益的建議：
①

；
②

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

根據單擺周期公式，可以通過實驗測量當地的重力加速度．如圖1所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．
（1）用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖2所示，讀數為

mm．

組別	擺球材料	擺長L/m	最大擺角	全振動次數　N
A	銅	0.40	15°	20
B	鐵	1.00	5°	50
C	鋁	0.40	15°	10
D	木	1.00	5°	50

（2）某同學分別選用四種材料不同、直徑相同的實心球做實驗，各組實驗的測量數據如下，若要計算當地的重力加速度，應選用第

組實驗數據
（3）甲同學準確無誤地完成實驗，作出了T²-L圖象為OM，乙同學也進行了與甲同學同樣的實驗，但實驗后他發現測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則該同學作出的T²-L圖象為圖3中的

；
A、虛線①，不平行實線OM B、虛線②，平行實線OM
C、虛線③，平行實線OM D、虛線④，不平行實線OM
（4）在利用本實驗測重力加速度過程中，若測得的g 值偏小，則可能的原因是以下各項中的

．
A．將振動次數N誤記為（N+1）； B．由于阻力使振幅逐漸變小
C．擺球質量太大 D．未加小球半徑，而將擺線長作為擺長．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學探究單擺的運動，用單擺測當地的重力加速度．

（1）他組裝單擺是，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示，這樣做的目的是

（多選，填字母代號）
A．保證擺動過程中擺長不變
B．可使周期測量得更加準確
C．需要改變擺長時便于調節
D．保證擺球在同一豎直平面內擺動
（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9960m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖2所示，則擺球的直徑為

mm，單擺擺長為

m．
（3）下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是

（填字母代號）

（4）他測得的g值偏小，可能的原因是

（多選，填字母代號）
A．擺球在水平面內做圓周運動
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將29次全振動數記錄為30次．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度．實驗步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實驗裝置；
B．用游標卡尺測量小球的直徑d；
C．用米尺測量懸線的長度L；
D．讓小球在豎直平面內小角度擺動．當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數1、2、3…．當數到20時，停止計時，測得時間為t；
E．多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；
F．計算出每個懸線長度對應的t²；
G．以t²為縱坐標、L為橫坐標，作出t²-L圖線．
結合上述實驗，完成下列任務：
（1）該同學根據實驗數據，利用計算機作出t²-L圖線如圖2所示．根據圖線擬合得到方程t²=404.0L+3.0．由此可以得出當地的重力加速度g=

m/s²．（取π²=9.86，結果保留3位有效數字）
（2）從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因，下列分析正確的是

A．不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時；
B．開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數；
C．不應作t²-L圖線，而應作t-L圖線；
D．不應作t²-L圖線，而應作t²-（L+

d）圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用單擺測定重力加速度的實驗中

①實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖甲所示，該擺球的直徑d=

mm．
②接著測量了擺線的長度l，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=

．（用題目所給物理量表示）
③某小組改變擺線長度l，測得了多組數據．在進行數據處理時，甲同學把擺線長l作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出周期的平方（T²）與擺線長l的圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數據的方法對結果的影響是：甲

，乙

（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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