Question

如圖所示，在傾角為30⁰的光滑斜面上固定一光滑金屬導軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根質量為m的導體棒AB在電機牽引下，以恒定速度v₀沿OH方向從斜面底端開始運動，滑上導軌并到達斜面頂端， AB⊥OH。金屬導軌的CD、FG段電阻不計，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長度的電阻均為r，O是AB棒的中點，整個斜面處在垂直斜面向上、磁感應強度為B的勻強磁場中。求：

(1) 導體棒在導軌上滑動時電路中電流的大小；

(2) 導體棒運動到DF位置時AB兩端的電壓；

(3) 將導體棒從底端拉到頂端電機對外做的功。

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

(1) 設AB棒等效切割長度為l，則

電動勢為=              （ 1分）

回路電阻為=3l r         （1分）

         回路電流為I=         （ 1分）

         得              （1分）

      （2）AB棒滑到DF處時

            （1分）

                 2分

           2分

得               1分

      （3）電機做的功               1分

       （1分）

是AB棒在DEF上滑動時產生的電熱，數值上等于克服安培力做的功            

又 ，故      （2分）

是AB棒在CDFG導軌上滑動時產生的電熱，電流恒定，電阻不變

                      （1分）

得                             （1分）