Question

如圖所示，質量為M的足夠長的木板A以速度v沿斜面勻速下滑，在其下滑過程中將一質量也為M的木塊B輕輕放在A的上表面上，A、B之間無摩擦，則（　�。�

• A、當B的速度為

  v

  2

  時A的速度為

  v

  2

• B、當B的速度為2v時A的速度為0
• C、A、B物體總動量一直不守恒
• D、A、B物體總動量一直守恒

Answer 1

分析：對A、B進行受力分析，根據牛頓第二定律求出A、B的加速度，再結合動量守恒的條件：合外力為零即可求解．

解答：解：
A、A原來做勻速直線運動，受力平衡，當木塊B輕輕放在A的上表面上后，因A、B之間無摩擦，B對斜面的壓力增加，所受的滑動摩擦力增大，A將做勻減速運動，設A、B的加速度大小分別為a_A、a_B．
根據牛頓第二定律得：
  對A：μ?2Mgcosθ-Mgsinθ=Ma_A；
  對B：Mgsinθ=Ma_B；
原來A勻速運動，有μMgcosθ-Mgsinθ=0
解得：a_A=a_B=gsinθ
根據運動學公式得：
  對A：

v

2

=v-a_At
  對B：v_B=a_Bt
聯立解得：v_B=

v

2

，即得當B的速度為

v

2

時A的速度為

v

2

，故A正確．
B、當B的速度為v時，有 v=a_Bt′
對于A，有：v_A=v-a_At′=0，說明B的速度為v時A開始停止運動，所以B的速度為2v時速度為0，故B正確．
C、D以物塊A、B組成的系統為研究對象，開始階段，因2Mgsinθ=2μMgcosθ，合外力為零，系統的動量守恒；
當A停止運動后，A所受的斜面的滑動摩擦力變為靜摩擦力，大小為Mgsinθ，則合外力不再為零，系統的動量不再守恒；故C、D錯誤．
故選：AB

點評：本題考查牛頓第二定律、運動學公式和動量守恒的應用，關鍵是對物體的受力分析，難度較大．