Question

【題目】如圖所示，虛線MN上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，在直角三角形OPQ中，∠PQO=90°，∠QOP=30°。兩個帶電荷量數值相等的粒子a、b分別從O、P兩點垂直于MN同時射入磁場，恰好在Q點相遇。不計粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（　　）

A.a、b兩粒子均帶正電B.a、b兩粒子的周期之比為1:3

C.a、b兩粒子的速度之比為2:1D.a、b兩粒子的質量之比為1:3

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．如下圖所示

由幾何關系可得兩粒子軌跡圓心在同一點，軌跡半徑相等。根據左手定則可知a受到的洛倫茲力方向向右，指向圓心，即a帶正電，而b受到的洛倫茲力方向向右，與圓心方向相反，則b帶負電，故A錯誤；

B．兩帶電粒子射入磁場，同時到達Q點，故運動時間相等，又由圖可知，粒子a到達Q點時運動的圓弧對應的圓心角為，粒子b到達Q點時運動的圓弧對應的圓心角為，有

即

故B錯誤；

CD．又由

有

解得

由洛倫茲力提供向心力，則

解得

即

故D錯誤，C正確。

故選C。