Question

【題目】如圖所示，A、B兩板間的電壓為U0，M、N平行金屬板長(zhǎng)為2d，兩板間距也為2d，電壓為U，QP的右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為（＋1）d。一束電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子從S處無(wú)初速度釋放后，先經(jīng)過(guò)A、B間電場(chǎng)加速，然后緊貼M板穿越M、N平行金屬板，經(jīng)過(guò)邊界QP進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。若粒子從邊界QP上的C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域（C點(diǎn)未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。

(1)求C點(diǎn)與上極板間的距離；

(2)若U＝2U0，且要求所有粒子均不能從JK邊射出，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)B≥

【解析】

(1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速

帶電粒子在MN間做類平拋運(yùn)動(dòng)

聯(lián)立解得

(2)當(dāng)U=2U0時(shí)由(1)

y=d

過(guò)程，由動(dòng)能定理有

在C點(diǎn)由速度關(guān)系

在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有

當(dāng)粒子軌跡恰好與JK相切時(shí)，由圖中幾何關(guān)系得

要使粒子不能從JK邊射出，必須

r≤r0

聯(lián)立以上各式，可得磁感應(yīng)強(qiáng)度取值范圍為

B≥