Question

【題目】如圖所示，B球靜止在光滑水平面上，其左端連接得有一段輕彈簧；A球以3m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，已知A的質(zhì)量2kg，B的質(zhì)量1kg．

（1）整個(gè)過程中彈簧彈性勢(shì)能最大值是多少？
（2）A與彈簧分離時(shí)，A、B的速度分別為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：A、B共速時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，A、B碰撞過程動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向�?/span>

由動(dòng)量守恒定律得：mAv0=（mA+mB）v，

由機(jī)械能守恒定律得： ，

代入數(shù)據(jù)得：EP=3J

（2）

解：彈簧恢復(fù)原長時(shí)，B的速度最大，以A的初速度方向?yàn)檎�方向�?/span>

由動(dòng)量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，

由機(jī)械能守恒定律得： ，

代入數(shù)據(jù)得：vA=1m/svB=4m/s

【解析】（1）A、B速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出最大彈性勢(shì)能．（2）彈簧恢復(fù)原長時(shí)，B的速度最大，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出A、B的速度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．