Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失）．已知圓弧的半徑R=0.3m，θ=60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=4m/s．g取10m/s2，求：

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；

（2）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力．

（3）若圓弧軌道粗糙，小球恰好能夠經(jīng)過最高點(diǎn)C，求此過程小球克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】解：（1）有幾何關(guān)系知小球到A點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為θ，

小球的初速度： 。

（2）從A到C過程，由動(dòng)能定理得：

在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三定律得，小球?qū)�軌道的壓力大�?/span>，方向豎直向上；

（3）小球恰好能夠經(jīng)過最高點(diǎn)C，在C點(diǎn)，

由牛頓第二定律得： ，從A到C過程，由動(dòng)能定理得：

，解得： 。