Question

【題目】在“探究彈性勢能與彈簧形變量的關系”的實驗中，各實驗小組所用輕質彈簧規格相同，小球質量不同。

(1)某小組用游標卡尺測量小球直徑如圖所示，則小球直徑D=________cm。

(2)實驗小組將輕質彈簧套在水平光滑細桿上，細桿兩端固定在豎直固定的擋板上。小球與彈簧相連，在彈簧的自然長度位置兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的是光敏電阻阻值R隨時間t的變化關系。某時刻把小球拉離平衡位置(小球所受合力為零的位置)后由靜止釋放，小球在平衡位置的兩側做往復運動，所得R-t圖線如圖乙所示。若小球的質量為m，則小球在做往復運動的過程中，彈簧的最大彈性勢能表達式為________(用圖中和題中所給的字母表示，小球在運動中空氣阻力不計)。

(3)實驗小組在實驗的過程中不斷改變小球釋放的位置，測量出每次彈簧的最大形變量x(均在彈簧彈性限度內)，計算出小球在平衡位置時的速度v，做出v-x的圖線如圖丙所示。由圖像可得出彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的關系是__________(定性描述)。實驗中發現不同實驗小組做出的v-x圖線的斜率不同，原因是_____________________.

Answer 1

【答案】 0.750 彈簧的彈性勢能與其形變量的平方成正比 小球的質量不同

【解析】（1）小球直徑D=0.7cm+0.05mm×10=0.750cm ；

（2）光敏電阻阻值較大時，光強較小，即為遮光時刻，根據遮光時間以及小球直徑的值可得小球的最大速度 ，則彈簧的彈性勢能

（3）由圖像可知v=kx，而 ，則彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量的關系是：彈性勢能與其形變量的平方成正比； 斜率為 ，故不同實驗小組做出的v-x圖線的斜率不同，原因是小球的質量不同。