Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E0=15V內阻r0=1Ω，電阻R1=30Ω，R2=60Ω。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B=1T的勻強磁場。閉合開關S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設滑動變阻器接入電路的阻值為R，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s2。

（1）當R=29Ω時，電阻R2消耗的電功率是多大？

（2）若小球進入板間做勻速度圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為600，則R是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6W（2）54Ω

【解析】試題分析：（1）閉合電路的外電阻為：

根據閉合電路的歐姆定律：

兩端的電壓為

消耗的功率為： ，電阻消耗的電功率為；

（2）小球進入電磁場做勻速圓周運動，則重力和電場力等大反向，洛侖茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，得： ， ，聯立化簡得：

小球做勻速圓周運動的初末速的夾角等于圓心角為60°，根據幾何關系得

聯立⑦⑧并代入數據：

干路電流為：

則滑動變阻器的電阻： ；

要使小球進入板間做勻速度圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為， 應為．