Question

如圖所示，長為0.48m的木板A，質量為1kg，板的右端放有物塊B，質量為3kg，它們一起在光滑水平面上向左勻速運動，速度，以后木板與等高的豎直固定檔板C發生碰撞，碰撞時間極短，且碰撞時沒有機械能損失，物塊B與木板A間的動摩擦因數，取重力加速度，問A、C能否發生第二次碰撞，請通過計算說明理由．若能，則第一次碰撞后再經多長時間A與C發生第二次碰撞；若不能，則第一次碰撞后A做什么運動．

Answer 1

能；

由于A與C碰撞沒有機械能損失，A碰后原速率彈回，以向右運動，若能與C發生第二次撞,則要求A在B對他的摩擦力的作用下，重新向左運動，且B沒有滑出A．

設B沒滑出A，達到共同速度為v，由動量守恒定律（向左為正），有
，解得，方向向左
B在A上滑過的距離為S_BA，則
解得，B不能滑出A，故可以與C發生第二次碰撞．
A與B達到共同速度前做勻變速運動，達到共同速率后做勻速直線運動．設加速度為a

A與B達到共同速度經歷的時間為t₁，

此過程A對地向右的位移為s，
，
所以，第一次碰撞后再與C發生第二次碰撞所經歷的時間為