Question

如圖所示。質(zhì)量為m的小球A放在光滑水平軌道上，小球距左端豎直墻壁為s。另一個質(zhì)量為M=3m的小球B以速度v₀沿軌道向左運(yùn)動并與A發(fā)生正碰，已知碰后A球的速度大小為1.2v₀，小球A與墻壁的碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，且碰撞時間極短。求：（1）兩球發(fā)生第一次碰撞后小球B的速度大小和方向。（2）兩球發(fā)生碰撞的過程中A球?qū)?i>B球做功的大小。（3）兩球發(fā)生第二次碰撞的位置到墻壁的距離

Answer 1

（1）0.6 v₀ ；方向與B球碰撞前的速度方向相同  （2）0.96mv₀²  （3）

（1）A、B兩球碰撞過程動量守恒，即Mv₀=MV+mv    （2分）
根據(jù)已知：M=3m，v = 1.2v₀解得V = 0.6 v₀   
方向與B球碰撞前的速度方向相同。（3分）
（2）A球?qū)?i>B球所做功的大小等于B球動能的減少量
所以A球?qū)?i>B球所做功的大小為：W=Mv₀²-MV²=0.96mv₀²………（3分）
（3）設(shè)A、B兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁為x，則A球以1.2v₀的速度運(yùn)動的距離為s+x，B球以0.6 v₀運(yùn)動的距離為s – x，A、B兩球運(yùn)動的時間相等，…（3分）
則有： …………（3分）
解得兩球發(fā)生第二次碰撞的位置距墻壁： …………（2
分）