Question

如圖所示，真空中有一個半徑為R，質量分布均勻的玻璃球，頻率為γ的細光束的真空中沿直線BC傳播，并于玻璃球表面的C點經折射進入玻璃球，并在玻璃球表面的D點又經折射進入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球對該激光的折射率為

3

，則下列說法中正確的是（　　）

A．一個光子在穿過玻璃球的過程中能量逐漸變小

B．改變入射角α的大小，細激光束可能在玻璃球的內表面發生全反射

C．此激光束在玻璃中穿越的時間為t=3R/c（c為真空中的光速）

D．激光束的入射角為α=45°

Answer 1

分析：光子的能量與頻率成正比，激光穿越玻璃球時頻率不變，則知光子的能量不變．由幾何知識得到激光束在在B點折射角，由折射定律求出入射角．由幾何知識求出CD的長度，由v=

c

n

求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間．根據光路可逆性分析光束在內表面能否發生全反射．

解答：解：A、光子的能量E=hγ，與頻率成正比，光子穿越玻璃球時頻率不變，則知光子的能量不變．故A錯誤．
B、光束在D點的入射角等于在C點的折射角，不可能大于臨界角，因此光束不能在內表面發生全反射；或根據光路可逆性知，不能在內表面發生全反射；故B錯誤．
C、因為折射率為n=

3

，折射角為r=30°，由n=

sini

sinr

，解得入射角大小為α=60°，光在玻璃中的速度為v=

c

n

=

3 c

3

，CD之間的距離大小為S=

3

R，故激光束在玻璃中的穿越時間為t=

S

v

=

3R

c

；故C正確．
D、由上知激光束的入射角為α=60°．故D錯誤．
故選C

點評：本題是幾何光學與物理光學的綜合，要抓住光子的能量E=hγ，其能量與光子的頻率成正比、光從光密介質進入光疏介質時，入射角大于臨界角才能發生全反射等知識進行判斷．