Question

如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平面成一定角度斜向上，一個(gè)電荷量為Q=-5×10^-6 C的點(diǎn)電荷固定于電場(chǎng)中的O處，在a處有一個(gè)質(zhì)量為m=9×10^-3 kg、電荷量為q=2×10^-8C的點(diǎn)電荷恰能處于靜止，a與O在同一水平面上，且相距為r=0.1m．現(xiàn)用絕緣工具將q搬到與a在同一豎直平面上的b點(diǎn)，Oa=Ob且相互垂直，在此過(guò)程中外力至少做功為（　　）

• A．1.8×10^-2 J
• B．9（

  2

  +1）×10^-3 J
• C．9

  2

  ×10^-3 J
• D．9×10^-3 J

Answer 1

分析：首先對(duì)能靜止在A點(diǎn)的小球進(jìn)行受力分析，求出靜電場(chǎng)E的大小和方向，對(duì)點(diǎn)電荷Q來(lái)說(shuō)，a、b兩點(diǎn)也在同一個(gè)等勢(shì)面上，所以，將q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)庫(kù)侖力都不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得出外力做功的多少．

解答：解：如圖所示，在a處?kù)o止的電荷q受豎直向下的重力mg=9×10^-2N，
受水平向右的庫(kù)侖力F=k

qQ

r2

=9×10⁹×

2×′10-8×5×10-6

0．12

N=9×10^-2 N，
由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以可知q所受電場(chǎng)力為qE=9

2

×10^-2 N，θ=45°．
由幾何知識(shí)可知ab=

2

r且與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上；對(duì)點(diǎn)電荷Q來(lái)說(shuō)，a、b兩點(diǎn)也在同一個(gè)等勢(shì)面上，所以，將q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力和庫(kù)侖力都不做功，由動(dòng)能定理得W-mgr=0，W=mgr=9×10^-2×0.1 J=9×10^-3 J，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：該題中通過(guò)對(duì)帶電小球的受力分析，得出靜電場(chǎng)的方向與水平面之間的夾角為45°，判斷出a、b兩點(diǎn)在靜電場(chǎng)E的同一個(gè)等勢(shì)面上；對(duì)點(diǎn)電荷Q來(lái)說(shuō)，a、b兩點(diǎn)也在同一個(gè)等勢(shì)面上．這是解題的關(guān)鍵．