Question

【題目】一列火車總質(zhì)量m＝500t，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝6×105W，在軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力Ff是車重的0.01倍。（g取10 m/s2）

(1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度；

(2)列車在水平軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時(shí)，求發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P′；

(3)若列車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求這一過程維持的最長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)12 m/s；(2)5×105 W；(3)4 s

【解析】

(1)列車以額定功率行駛，當(dāng)牽引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg時(shí)，列車的加速度為零，速度達(dá)到最大值vm，則

(2)當(dāng)v＝36 km/h＝10 m/s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率

P′＝Ffv＝5×105 W.

(3)由牛頓第二定律得

F′＝Ff＋ma＝3×105 N

在此過程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度為v′，即

這一過程維持的最長(zhǎng)時(shí)間