Question

【題目】空中飛椅是游樂(lè)場(chǎng)里少年兒童們十分喜愛(ài)的娛樂(lè)項(xiàng)目，其模型如圖所示，頂端轉(zhuǎn)盤(pán)上吊著多個(gè)座椅，甲、乙兩個(gè)兒童分別坐在A、B兩個(gè)吊椅中，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以一定的角速度穩(wěn)定勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接座椅的鋼絲繩與豎直方向的夾角分別為a、θ。巳知連接A、B座椅的鋼絲繩長(zhǎng)度分別為L1、L2，甲、乙兩兒童的質(zhì)量分別為m1、m2，兩座椅的質(zhì)量相等，若a>θ，則一定有

A.L1>L2B.L1<L2

C.m1>m2D.m1<m2

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)座椅做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速為n，由重力和繩子的拉力的合力提供座椅圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖，則有：

解得

據(jù)題知：n相同，r也相同，則當(dāng)L變長(zhǎng)時(shí)，θ變大，與m無(wú)關(guān)。

A. L1>L2與計(jì)算結(jié)果相符，故A正確。

B. L1<L2與計(jì)算結(jié)果不符，故B錯(cuò)誤。

C. m1>m2與計(jì)算結(jié)果不符，故C錯(cuò)誤。

D. m1<m2與計(jì)算結(jié)果不符，故D錯(cuò)誤。