Question

【題目】如圖所示，光滑的水平平臺(tái)上放有一質(zhì)量M=2kg，厚度d=0.2m的木板，木板的左端放有一質(zhì)量m=1kg的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)給滑塊以水平向右、的初速度，木板在滑塊的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，木板滑到平臺(tái)邊緣時(shí)平臺(tái)邊緣的固定擋板發(fā)生彈性碰撞，當(dāng)木板與擋板發(fā)生第二次碰撞時(shí)，滑塊恰好滑到木板的右端，然后水平飛出，落到水平地面上的A點(diǎn)，已知木板的長(zhǎng)度l=10m，A點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離s=1.6m，平臺(tái)距水平地面的高度h=3m，重力加速度，不計(jì)空氣阻力和碰撞時(shí)間，求：

(1)滑塊飛離木板時(shí)的速度大小；

(2)第一次與擋板碰撞時(shí)，木板的速度大小；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

(3)開始時(shí)木板右端到平臺(tái)邊緣的距離；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1) (2) v=0.67m/s (3)x=0.29m

【解析】

(1)滑塊飛離木板后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

解得

(2)木板第一次與擋板碰撞后，速度方向反向，速度大小不變，先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，再向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，與擋板發(fā)生第二次碰撞，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知木板兩次與擋板碰撞前瞬間速度相等。

設(shè)木板第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大小為，木板的速度大小為v

由動(dòng)量守恒定律有：，

木板第一與擋板碰后：

解得:v=0.67m/s

(3)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：，

，

由牛頓第二定律：

解得:x=0.29m。