Question

【題目】某實驗小組進行“驗證機械能守恒定律”的實驗。

（1）甲同學用圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，將電火花計時器固定在鐵架臺上，把紙帶的下端固定在重錘上，紙帶穿過電火花計時器，上端用紙帶夾夾住，接通電源后釋放紙帶，紙帶上打出一系列的點，所用電源的頻率為50 Hz，實驗中該同學得到一條點跡清晰的紙帶如圖2所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點。紙帶連續的計時點A、B、C、D至第1個點O的距離如圖2所示，已知重錘的質量為1.00 kg，當地的重力加速度為g=9.8 m/s2，從起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為=_________J，重錘動能的增加量為ΔEk=_________J，從以上數據可以得到的結論是______________。（結果保留3位有效數字）。

（2）乙同學利用上述實驗裝置測定當地的重力加速度。他打出了一條紙帶后，利用紙帶測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v，以h為橫軸，以v2為縱軸畫出了如圖3所示的圖線。由于圖線明顯偏離原點，若測量和計算都沒有問題，其原因可能是___________________。乙同學測出該圖線的斜率為k，如果阻力不可忽略，則當地的重力加速度g_____k（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

（3）丙同學用如圖4所示的氣墊導軌裝置來驗證機械能守恒定律，由導軌標尺可以測出兩個光電門之間的距離L，窄遮光板的寬度為d，窄遮光板依次通過兩個光電門的時間分別為t1、t2，經分析討論，由于滑塊在氣墊導軌上運動時空氣阻力很小，為此還需測量的物理量是_______________，機械能守恒的表達式為_______________________。

Answer 1

【答案】 5.50 5.45 在實驗誤差允許的范圍內重錘下落的過程中機械能守恒 先釋放重錘，后接通電源 大于 滑塊的質量M和砂桶的質量m

【解析】（1）重錘重力勢能的減少量為Ep=mghC=1.00×9.8×0.561 J≈5.50 J；重錘動能的增加量為Ek=≈5.45 J；由以上數據可得到如下結論：在實驗誤差允許的范圍內重錘下落的過程中機械能守恒。

（2）從圖中可以看出，當重錘下落的高度為0時，重錘的速度不為0，說明了操作中先釋放重錘，后接通電源。若無阻力，則根據機械能守恒定律知，mgh=，則=gh，斜率k=g。若有阻力則測得的重力加速度k小于當地的重力加速度g，即g大于k。

（3）滑塊和砂桶組成的系統機械能守恒，為此還需用天平測出滑塊的質量M和砂桶的質量m。滑塊通過兩個光電門的速度大小分別為、，系統減少的重力勢能等于系統增加的動能，所以系統機械能守恒的表達式為。