Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A、球A的線速度一定大于球B的線速度
• B、球A的角速度一定大于球B的角速度
• C、球A對(duì)筒壁的壓力等于球B對(duì)筒壁的壓力
• D、球A的運(yùn)動(dòng)周期等于球B的運(yùn)動(dòng)周期

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：A、對(duì)小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=m

v2

r

解得：v=

grtanθ

．由于A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，A線速度較大．故A正確．
B、ω=

v

r

=

gtanθ r

，由于A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則A的角速度較小．故B錯(cuò)誤．
C、由上分析可知，筒對(duì)小球的支持力N=

mg

cosθ

，與軌道半徑無關(guān)，則由牛頓第三定律得知，小球?qū)ν驳膲毫σ才c半徑無關(guān)，即有球A對(duì)筒壁的壓力等于球B對(duì)筒壁的壓力．故C正確．
D、周期T=

2π

ω

=2π

r gtanθ

，因?yàn)锳的半徑較大，則周期較大．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來自于合外力．