Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓臺(tái)形容器固定不動(dòng)，其軸線沿豎直方向．使一小球先后在M和N兩處緊貼著容器內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球（　　）

A．在M處的線速度一定大于在N處的線速度?

B．在 M處的角速度一定大于在N處的角速度?

C．在M處的運(yùn)動(dòng)周期一定等于在N處的運(yùn)動(dòng)周期

D．在M處對(duì)筒壁的壓力一定大于在N處對(duì)筒壁的壓力?

Answer 1

分析：對(duì)MN受力分析，可以發(fā)現(xiàn)它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，并且它們的質(zhì)量相等，所以向心力的大小也相等，再根據(jù)線速度、加速度和周期的公式可以做出判斷．

解答：解：A、小球M和N緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
    由于M和N的質(zhì)量相同，小球M和N在兩處的合力相同，即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的．
    由向心力的計(jì)算公式F=m

v2

r

由于球M運(yùn)動(dòng)的半徑大于N球的半徑，F(xiàn)和m相同時(shí)，半徑大的線速度大，所以A正確．
B、又由公式F=mω²r，由于球M運(yùn)動(dòng)的半徑大于N球的半徑，F(xiàn)和m相同時(shí)，半徑大的角速度小，所以B錯(cuò)誤．
C、由周期公式T=

2π

ω

，所以球M的運(yùn)動(dòng)周期大于球N的運(yùn)動(dòng)周期，故C錯(cuò)誤．
D、球M對(duì)筒壁的壓力等于球N對(duì)筒壁的壓力，所以D也不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體受力分析是解題的關(guān)鍵，通過對(duì)MN的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學(xué)生分析問題的能力，是道好題．