Question

【題目】如圖所示，AB為半徑的光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接小車質量，車長，車上表面距地面的高度現有一質量的小滑塊可看成質點，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數，當車運行了時，車被地面裝置鎖定試求：

滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小

車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離

從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能大小

滑塊落地點離車左端的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m

【解析】

試題（1）設滑塊到達B端時的速度為，由動能定理得：

由牛頓第二定律得：，聯立兩式解得。

（2）當滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律對滑塊有；對小車有：

設經過時間兩者達到共同速度，則有：，解得：，

由于，此時小車還未被鎖定，兩者的共同速度：。

因此，車陂鎖定時，車右端距軌道B的距離

（3）從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊相對小車滑動的距離，

所以產生的內能：

（4）對滑塊由動能定理得：

滑塊脫離小車后，在豎直方向有：

則，滑塊落地點離車左端的水平距離：