Question

【題目】如圖所示，在∠MON以外區域存在著范圍足夠大的勻強磁場，∠MON＝60°，磁場方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為B．在OM邊上取一點P，使得OP長度為a質量為m、電荷量為q的帶負電粒子（重力不計）以速度v0＝從PO的中點垂直于該邊界射入磁場，從此刻開始計時，在以后的運動過程中，以下說法中正確的是（　　）

A.粒子會經過P點

B.粒子會經過O點

C.粒子在磁場區域飛行的總時間為

D.粒子在磁場區域飛行的總時間為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由題知，速度v0＝，根據洛倫茲力提供向心力可得：

qv0B＝

解得軌跡半徑：

R＝

粒子運動軌跡如圖所示：

A.根據幾何關系可得O為粒子做圓周運動的圓心，粒子經過C點時速度方向向上，解得粒子經過OM邊界時距離O點的距離

d＝＝a

即粒子經過P點，故A正確；

B.根據以上分析可知，粒子不可能經過O點，故B錯誤；

CD.粒子經過P點后繼續在磁場中做圓周運動，根據幾何關系可得粒子再次經過OM邊界離開磁場后不再進入磁場，根據幾何關系可得粒子在磁場中運動的角度為

則運動的時間

t＝

故C正確，D錯誤。