Question

【題目】北斗衛星導航系統是我國著眼于國家安全和經濟社會發展需要，自主建設、獨立運行的衛星導航系統，目前有32顆正常運行。其中地球靜止軌道衛星（GEO）5顆，定點位置為東經58.75°、80°、110.5°、140°、160°的赤道上空；傾斜地球同步衛星（IGSO）7顆，均在傾角55°的軌道面上；中地球軌道衛星（MEO）20顆，運行在3個傾角為55°的軌道面上。如圖所示是一顆地球靜止軌道衛星A、一顆傾斜地球同步衛星B和一顆中地球軌道衛星C的軌道立體對比示意圖，其中衛星B、C的軌道共面，它們都繞地球做勻速圓周運動。已知衛星C的離地高度為h，地球自轉周期為T，地球半徑為R，地球表面重力加速度g，萬有引力常量為G，下列判斷正確的是（　　）

A.地球靜止軌道衛星A的離地高度為

B.中地球軌道衛星C的周期為

C.衛星C所受的向心力大于衛星B所受的向心力

D.衛星C的線速度小于衛星B的線速度

Answer 1

【答案】A

【解析】

地面上的物體，重力近似等于萬有引力，由牛頓第二定律：

mg＝G

解得：

GM＝gR2

A.對地球靜止軌道衛星A，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律：

解得A離地面的高度為：

故A符合題意。

B.對衛星C，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律：

解得：

故B不符合題意。

C.對B和衛星C，由萬有引力公式：F＝，C衛星的半徑小于B衛星的半徑，但兩顆衛星的質量未知，所以不能確定向心力大小，故C不符合題意。

D.由v＝知，r越小，v越大，因為衛星C的運動半徑小于衛星B的運動半徑，所以衛星C的線速度大于衛星B的線速度，故D不符合題意。