Question

如圖所示，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運動的質量相同的衛星A、B、C某時刻在同一條直線上，則（　　）

A．經過一段時間，A回到原位置時，B、C也將同時回到原位置

B．衛星C受到的向心力最小

C．衛星B的周期比衛星A的周期小

D．衛星A的線速度最小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力求出周期、線速度、向心加速度與軌道半徑的關系，從而進行分析．

解答：解：根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．
A、因為C的軌道半徑最大，則周期最大，A的周期最小，所以A、B、C不會同時回到原位置．衛星B的周期大于A的周期．故A、C錯誤．
B、衛星C的軌道半徑最大，由于衛星質量相同，則衛星C受到的向心力最小．故B正確．
D、衛星A的軌道半徑最小，知A的線速度最大．故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．