Question

如圖所示，質量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內的固定軌道ABC運動，AB是半徑為d的光滑圓弧，BC是直徑為d的粗糙半圓弧（B是軌道的最低點）。小球恰好能運動到C點．求：

（1）小球運動到B處時對軌道的壓力大小；

（2）小球在BC上運動過程中，摩擦力對小球做的功。（重力加速度為g）

 

Answer 1

（1）小球下落到B的過程：mυ2=2mgd      ①——2分

在B點：T－mg=                   ②——2分

得：T=5mg                            ③——1分

根據“牛三”：Tˊ=T=5mg              ④——1分

（2）在C點：mg=                      ⑤——2分

小球從B運動到C的過程：mυc2－mυ2=－mgd+Wf     ⑥——4分

Wf =mgd                           ⑦——2分

解析:（1）小球下落到B的過程：mυ2=2mgd      ①——2分

在B點：T－mg=                   ②——2分

得：T=5mg                            ③——1分

根據“牛三”：Tˊ=T=5mg              ④——1分

（2）在C點：mg=                      ⑤——2分

小球從B運動到C的過程：mυc2－mυ2=－mgd+Wf     ⑥——4分

Wf =mgd                           ⑦——2分