Question

【題目】如圖，質量為m的物體用細繩拴住放在粗糙的水平傳送帶上，物體距傳送帶左端的距離為L．當傳送帶分別以v1、v2的速度逆時針轉動(v1＜v2)，穩定時繩與水平方向的夾角為θ，繩中的拉力分別為T1，T2；若剪斷細繩時，物體到達左端的時間分別為t1、t2，則下列說法正確的是

A. T1＜T2 B. T1＝T2

C. t1一定大于t2 D. t1可能等于t2

Answer 1

【答案】BD

【解析】木塊受重力G、支持力N、拉力T、滑動摩擦力f，如圖所示：

由于滑動摩擦力與相對速度無關，兩種情況下的受力情況完全相同，根據共點力平衡條件，必然有T1=T2，故B正確，A錯誤；繩子斷開后，木塊受重力、支持力和向左的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有μmg=ma，解得：a=μg，故木塊可能一直向左做勻加速直線運動；也可能先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；由于v1＜v2，所以可能存在以下情況：①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運動，則tl等于t2；②若傳送帶速度為v1時，木塊先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；傳送帶速度為v2時，木塊一直向左做勻加速直線運動，則t1＞t2；③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動，則t1＞t2，故D正確，C錯誤。所以BD正確，AC錯誤。