Question

【題目】如圖，兩段等長輕質細線將質量分別為m、3m的小球a、b，懸掛于 O 點．現在兩個小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在 a球上的力大小為 F1、作用在 b 球上的力大小為 F2 ， 則此裝置平衡時，出現了如圖所示的狀態，b球剛好位于O點的正下方．則F1與F2的大小關系應為（　　）

A.F1=4F2
B.F1=3F2
C.3F1=4F2
D.3F1=7F2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：a受到F1水平向右的力，b受到F2的水平向左的力，以整體為研究對象，分析受力如圖：

設Oa繩與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得：

tanα= …①

以b球為研究對象，受力如圖．設ab繩與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得：

tanβ= …②

由幾何關系得到：α=β…③

聯立①②③解得：3F1=7F2

ABC不符合題意、D符合題意；

故答案為：D．

分別對整體以及B球進行受力分析，根據平衡條件列方程，求解即可。