Question

如所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以v_A=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．而物體B此時(shí)的速度v_B=10m/s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²．那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為（　　）

A．7s

B．8s

C．9s

D．10s

Answer 1

物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速過(guò)程的位移為：x_B=v_Bt+

1

2

at2=10t-t²
設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t₁，有t₁=

0-vB

a

=

0-10

-2

s=5s
在t₁=5s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_A1+S＜x_B1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：t總=

xB1+s

vA

=

25+7

4

s=8s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．