Question

【題目】如下圖所示，在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端(P點(diǎn))，輕放一質(zhì)量為m＝1kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝106°，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大小；

(2)物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小；

(3)設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，求PA間的距離．

Answer 1

【答案】(1)3m/s　(2)43N　(3)1.5m

【解析】

（1）物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，合速度v的方向與水平速度v0的方向成53°

角，有（1分） 又

聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得

（2）物塊由B運(yùn)動(dòng)至C的過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理得：

vB=5

在C點(diǎn)有：

聯(lián)立上述兩式，可得F="43N "

（3）物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a=3m/s2

運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)所需的時(shí)間為

距離