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【題目】如圖為宇宙中有一個恒星系的示意圖。A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行的軌道近似為圓。天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為、周期為。

（1）中央恒星O的質量為多大？

（2）經長期觀測發現，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時間發生一次最大的偏離。天文學家認為形成這種現象的原因可能是A行星外側還存在著一顆未知的行星B（假設其運行軌道與A在同一水平面內，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離。（由于B對A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略）根據上述現象及假設，試求未知行星B的運動周期T及軌道半徑R.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設中央恒星質量為M ，A行星質量為m

得

（2）A、B相距最近時，A偏離最大，

據題意有

得

據開普勒第三定律

得

練習冊系列答案

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【題目】2016年10月19日凌晨，“神舟十一號”載人飛船與距離地面343km的圓軌道上的“天宮二號”交會對接．已知地球半徑為R=6400km，萬有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，“天宮二號”繞地球飛行的周期為90分鐘，以下分析正確的是（　�。�

A.“神舟十一號”加速與“天宮二號”對接前應處于同一圓周軌道

B.“天宮二號”的發射速度應大于11.2km/s

C.由題中數據可以求得地球的平均密度

D.“天宮二號”的向心加速度大于同步衛星的向心加速度

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【題目】如圖所示，足夠長的氣缸豎直放置，其橫截面積S=1×10-3m2，氣缸內有質量m=2kg的活塞，活塞與氣缸壁之間密封良好，不計摩擦．開始時活塞被銷釘K固定于圖示位置，離缸底L1=12cm，此時氣缸內被封閉氣體的壓強p1=1.5×105Pa，溫度T1=300K．大氣壓p0=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s2．

（1）現對密閉氣體加熱，當溫度升到T2=400K時，其壓強p2多大？

（2）此后拔去銷釘K，活塞開始向上運動，當它最后靜止在某一位置時，氣缸內氣體的溫度降為T3=360K，則這時活塞離缸底的距離L3為多少？

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【題目】如圖所示，足夠長的光滑U形導軌寬度為L，其所在平面與水平面的夾角為α，上端連接一個阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面向上．現有一質量為m、有效電阻為r的金屬桿沿框架由靜止下滑，設磁場區域無限大，當金屬桿下滑達到最大速度v0時，運動的位移為x，則(　　)

A. 金屬桿下滑的最大速度

B. 在此過程中電阻R產生的焦耳熱為

C. 在此過程中金屬桿做的是加速度不變的加速運動

D. 在此過程中流過電阻R的電荷量為

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【題目】在《探究功與物體速度變化的關系》實驗中，課本給了兩種參考案例。

(1)若使用參考案例一做實驗，下列說法正確的是：（_________）

A．平衡摩擦力時，不能掛上鉤碼m，也不能開打點計時器。

B．實驗開始時，將小車靠近打點計時器靜止釋放后，再開計時器的電源打點。

C．實驗中把鉤碼的重力當成小車的合力，則要使鉤碼m的質量遠小于小車質量M。

D．通過實驗數據分析得出結論：W與v2成正比

(2)若使用參考案例二做實驗，下列說法正確的是：（________）

A .橡皮筋的粗細,長度,材料必須完全相同，而這很難做到，所以功的大小誤差很大，實驗必然失敗。

B .進行試驗時，也必須先平衡摩擦力.

C．掛一根橡皮筋拉，釋放小車時要記下此位置，后來掛多根橡皮筋時，都要從此位置釋放。

D.分析正確實驗所打出來的紙帶可判斷出：小車先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，測速度時要利用勻速段的數據。

E. 通過實驗數據分析得出結論：W與v2成正比

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【題目】如下圖所示，在水平勻速運動的傳送帶的左端(P點)，輕放一質量為m＝1kg的物塊，物塊隨傳送帶運動到A點后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、D為圓弧的兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.0m，圓弧對應的圓心角θ＝106°，軌道最低點為C，A點距水平面的高度h＝0.8m．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：