Question

如圖所示，質量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置．在下列兩種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成θ角的位置．求此過程中，拉力F做的功W_F：
（1）若用F緩慢地拉，則W_F=

mgL（1-cosθ）

．
（2）若F為恒力時，則W_F=

FLsinθ

．

Answer 1

分析：（1）若F緩慢地拉，則物體一直處于動態(tài)平衡狀態(tài)，則拉力為變力，只能根據動量定理求解；
（2）若力的恒力，則可以直接利用功的公式求解．

解答：解：（1）若用變力拉動小球，則設拉力做功為W，由動能定理得：
W-mgL（1-cosθ）=0-0
解得：W=mgL（1-cosθ）；
（2）當小球用細線懸掛而靜止在豎直位置，當用恒力拉離與豎直方向成θ角的位置過程中，
則拉力做功為：W=FS=FLsinθ；
故答案為：（1）mgL（1-cosθ）；（2）FLsinθ．

點評：本題要注意“緩慢”一詞的意義，當物體緩慢拉動時，物體可以看作是動態(tài)平衡，則物體受到的拉力為變力．