Question

【題目】如圖所示，AKD為豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，軌道間均平滑連接，AK段水平，其間分布有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)I。PQ為同一豎直面內(nèi)的固定光滑水平軌道。自D點(diǎn)向右寬度L=0.7m的空間，分布有水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小E=1.4×105N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)II。質(zhì)量m2=0.1kg、長(zhǎng)度也為L的不帶電絕緣平板，靜止在PQ上并恰好處于電場(chǎng)II中，板的上表面與弧形軌道相切于D點(diǎn)。AK軌道上一帶正電的小物體從電場(chǎng)I的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并在D點(diǎn)以速度v=1m/s滑上平板。已知小物體的質(zhì)量m1=10－2kg，電荷量q=＋10－7C,與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù),AK與D點(diǎn)的垂直距離為h=0.3m，小物體離開電場(chǎng)II時(shí)速度比平板的大、小物體始終在平板上。設(shè)小物體電荷量保持不變且視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2。求：

（1）電場(chǎng)I左右邊界的電勢(shì)差；

（2）小物體從離開電場(chǎng)II開始，到平板速度最大時(shí)，所需要的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）3.5×105V；（2）

【解析】試題分析：（1）小物體通過電場(chǎng)I，電場(chǎng)力做功等于物體的動(dòng)能Ek，設(shè)電勢(shì)差為U，由qU=Ek

由機(jī)械能守恒知Ek-mgh=mv2

聯(lián)立①②得U=3.5×105V；

（2）設(shè)物體在電場(chǎng)Ⅱ中受到的摩擦力為f，加速度為a1，時(shí)間為t1，出電場(chǎng)速度為v1，

則f=μm1g

qE-f=m1a1

v1=v+a1t1

設(shè)平板的加速度為a2，出電場(chǎng)Ⅱ速度為v2，由f=m2a2

v2=a2t1

物體離開電場(chǎng)繼續(xù)減速，加速度為a3，則-f=ma3

當(dāng)與平板速度相同，經(jīng)歷時(shí)間為t3，即v1+a3t3=v2+a2t3

聯(lián)立以上各式的．