Question

【題目】“折返跑”是耐力跑的替代項目。這個項目既能發展學生的速度和靈敏素質，又能提高變換方向的能力，是一項很有價值的鍛煉項目。如圖所示，在某次“20米折返跑”測試中，受試者在平直跑道上聽到“跑”的口令后，由起點終點線A全力跑向正前方20米處的折返線B，測試員聽到口令的同時開始計時。受試者到達折返線B時，用手觸摸該處的物體（如木箱），再轉身跑回起點終點線A，當胸部到達起點終點線的垂直面時，測試員停表，所計時間即為“折返跑”的成績。設某受試者起跑的加速度為，運動過程中能達到的最大速度為，到達折返線處時需減速到零，加速度的大小為，返回時再次以的加速度起跑，達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動。求：

（1）受試者首次加速至最大速度過程中所發生的位移；

（2）受試者從A跑向B的過程中，保持最大速度的時間；

（3）該受試者“折返跑”的成績為多少秒。

Answer 1

【答案】（1）5.12m （2）1.925m （3）8.25s

【解析】

（1）由 可得：

x1=5.12m

（2）設受試者由最大速度減速至零通過位移為x2，由可得：

x2=2.56m

有：

（3）勻加速運動的時間為t1，

得

t1＝1.6s

減速運動的時間為t2

得

t2＝0.8s

再次運動運動的時間

受試者的成績