Question

【題目】回旋加速器的工作原理如圖所示：真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變。兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）進(jìn)入加速電場(chǎng)（初速度近似為零）．D形盒半徑為R，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，加速器接電壓為U的高頻交流電源．若相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受重力和帶電粒子穿過(guò)狹縫的時(shí)間均不考慮．下列論述正確的是

A.交流電源的頻率可以任意調(diào)節(jié)不受其他條件的限制

B.加速氘核()和氦核()兩次所接高頻電源的頻率不相同

C.加速氘核()和氦核()它們的最大速度相等

D.增大U，粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t 減少

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據(jù)回旋加速器的原理，每轉(zhuǎn)一周粒子被加速兩次，交流電完成一次周期性變化，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

交流電源的頻率

解得

可知交流電源的頻率不可以任意調(diào)節(jié)，故A錯(cuò)誤；

B．加速不同的粒子，交流電源的頻率

由于氘核()和氦核()的比荷相同，所以加速氘核()和氦核()兩次所接高頻電源的頻率相同，故B錯(cuò)誤；

C．粒子加速后的最大軌道半徑等于D型盒的半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得粒子的最大運(yùn)行速度

由于氘核()和氦核()的比荷相同，所以加速氘核()和氦核()它們的最大速度相等，故C正確；

D．粒子完成一次圓周運(yùn)動(dòng)被電場(chǎng)加速2次，由動(dòng)能定理得

經(jīng)過(guò)的周期個(gè)數(shù)為

最大動(dòng)能為

粒子在D型盒磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

即

U越大，t越小，故D正確。

故選CD。