Question

（1）用游標卡尺測量某一工件的長度，如圖1所示，讀得長度L=

10.015

cm．

（2）為了測定滑塊與桌面之間的動摩擦因數，某同學設計了如圖2所示的實驗裝置．其中，a是質量為m的滑塊（可視為質點），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對齊，讓滑塊a從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點；第二次實驗時，將滑槽固定于水平桌面的左端，測出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L，讓滑槽a再次從滑槽上最高點由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P'點．已知當地重力加速度為g，不計空氣阻力．
①實驗還需要測量的物理量（用文字和字母表示）：

MO的高度h，OP距離x₁，OP'距離x₂

．
②寫出滑塊a與桌面間的動摩擦因數的表達式是（用測得的物理量的字母表示）：μ=

x 2 1 - x 2 2

4hL

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺主尺與游標尺的示數之和是物體的長度．
（2）①利用平拋運動的規律測出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測量兩次滑塊平拋的水平方向位移和桌面高度．
②從N到M過程中利用動能定理或者運動學公式即可求出動摩擦因數的表達式．

解答：解：（1）由圖1可知，主尺示數為10cm，3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，則工件的長度為10cm+0.015cm=10.015cm．
（2）①該實驗實驗原理為：測出滑塊在N點M點速度大小，然后根據動能定理或者運動學公式列方程，進一步測出滑塊與桌面間的動摩擦因數，因此需要測量N、M兩點速度的大小，N點速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過第一次實驗測得，根據平拋規律，測量出MO的高度h以及OP距離x₁即可，M點速度通過第二次實驗測得，只需測量出OP′距離x₂即可．
②設滑塊滑到底端的速度為v₀，
通過第一次實驗測量有：h=

1

2

gt²，x₁=v₀t，
設滑塊滑到M點速度為v_M，通過第二次實驗測量有：x₂=v_Mt  
從N到M過程中，根據功能關系有：mgμL=

1

2

mv₀²-

1

2

mv_M² 
解得：μ=

x 2 1 - x 2 2

4hL

．
故答案為：（1）10.015；（2）①MO的高度h，OP距離x₁，O P'距離x₂； ②

x 2 1 - x 2 2

4hL

．

點評：（1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數，游標卡尺不需要估讀．
（2）該實驗有一定的創新性，其實很多復雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學的基本規律，這點要在平時訓練中去體會；理解實驗原理是正確解題的關鍵．